「アルゴリズム」は、9世紀バグダッドの数学者の名前から生まれた言葉

スマホのおすすめ動画や検索の順番を決める「アルゴリズム」。ニュースでも毎日のように聞く言葉です。

この英単語 algorithm、じつは人の名前です。9世紀にバグダッドで活躍した数学者 アル＝フワーリズミー（al-Khwārizmī）。しかもこの名前の意味は「ホラズムの人」。中央アジアの地名から来た“あだ名”が、およそ1200年かけてコンピューターの言葉になりました。

01アルゴリズムの語源は「ホラズムの人」

アメリカの辞書『American Heritage Dictionary』（以下 AHD）の語源解説は、こう書き出しています。この100年ほどでよく使われるようになったので新しい造語と思うかもしれないが、もとはシリコンバレーではなく、アラル海の近くの地方ホラズム（Khwarizm）だ、と。

ホラズムは、9世紀の数学者ムハンマド・イブン・ムーサー・アル＝フワーリズミーのふるさととされる土地です。オックスフォードの学習辞典は、al-Khwārizmī を「ホラズムの男」という意味の呼び名とし、ホラズムを今のヒヴァ（Khiva）のあたりとしています。

02本の題名が「計算法」の名前になった

アルゴリズムという言葉を生んだのは、代数の本ではなく、この数字の本のほうでした。

MacTutor によると、アラビア語の原本はなくなってしまい、伝わっているのはラテン語訳だけ。その題名が Algoritmi de numero Indorum（アルゴリトミの「インドの数について」）でした。ラテン語の「アルゴリトミ」が、フワーリズミーの名前です。トゥーマーは、このラテン語訳はおそらく原本からかなり変えられていて、アラビア語の題名もはっきりしない、と書いています。

12世紀のはじめにラテン語訳で西ヨーロッパに紹介されると、この本は大きな成功をおさめ、それをもとにした本が次々に書かれました。トゥーマーによると、フワーリズミーの名前は「インド数字を使う新しい算術」とすっかり結びつき、名前のラテン語形 algorismus が、この種の計算の本ならどれにでもつけられる題名になりました。

つまり、こういう順番です。

1. 人の名前（アル＝フワーリズミー＝ホラズムの人）
2. 本の題名（アルゴリトミの「インドの数について」）
3. インド数字を使う計算法そのもの（ラテン語 algorismus → 英語 algorism）

03th はどこから？ arithmetic（算数）のまねだった

では、algorism がなぜ algorithm になったのでしょう。

AHD によると、algorithm はもともと algorism の別のつづりで、arithmetic（算数）や、そのもとのギリシャ語 arithmos（数）に引っぱられたと考えられています。オックスフォードの学習辞典も、ギリシャ語 arithmos の影響を受けた形だとしています。トゥーマーはもっとはっきり、algorism がまちがった語源の思いこみで algorithm にゆがめられた、と書いています。

「数の話だから、arithmetic の仲間だろう」。そう思った人たちが、人名のつづりに th を入れてしまったのです。

ここで並べてみてください。algorithm と logarithm。じつは同じ文字を並べかえただけ（アナグラム）です。ただし由来はまったく別。logarithm の「rithm」は本物のギリシャ語 arithmos から来ています。algorithm のほうは、人の名前から来た algorism に、算数のまねで th がまぎれこんで「rithm」になりました。

0414世紀の詩人チョーサーは「augrim」と書いた

英語の古い形も見てみましょう。トゥーマーによると、algorismus から、中世の英語の augrim（オーグリム） が生まれました。

14世紀のイギリスの詩人チョーサーの『カンタベリー物語』には、この augrim が出てきます。「粉屋の話」に登場する学生ニコラスの部屋には、天文学の本『アルマゲスト』や天体観測器アストロラーベと並んで、augrim-stones が置いてありました。19世紀の英語学者スキートの注によると、これは計算に使う石（数え玉）のことです。

チョーサーは1391年、10歳の息子ルイスのために、天体観測器の使い方を英語で説明した『アストロラーベ論』も書いています。その中で、目盛りの数は「noumbres of augrim」で書いてある、と説明しています。スキートの注では、これはアラビア数字のことです。

14世紀のイギリスでは、フワーリズミーの名前から来た augrim が、「1, 2, 3…」と書くアラビア数字を指していたのです。

05ポルトガル語では、数字を彼の名前から来た語で呼ぶ

この「名前が数字になる」流れは、今の言葉にも残っています。

ポルトガル語の辞書 Priberam によると、ポルトガル語で「数字（1つ1つの数を書く記号）」は algarismo（アルガリズモ）。語源欄には、中世ラテン語の algorismus から、もとは「9世紀のアラビアの数学者の人名」とあります。Priberam は「algarismo árabe（アラビア数字）」を、0から9までの10個の記号と説明しています。ポルトガル語を話す人たちは、0〜9の数字を、今もフワーリズミーの名前から来た語で呼んでいるのです。

ちなみに、その「アラビア数字」も、生まれはアラビアではありません。AHD は、この数字と使い方は古代インドで発達したもので、ヨーロッパの人たちはそれをアラビア語の本で学んだ、と書いています。トゥーマーも、インド数字のことを「誤って“アラビア数字”と呼ばれている」と書いています。

06どんでん返し：本人のことは、ほとんど分かっていない

これほど有名な名前なのに、トゥーマーは、フワーリズミーの生涯で分かることはごくわずかだと書いています。

たとえば「ホラズムの人」という呼び名。ふつうに読めばホラズム出身です。ところが歴史家タバリーは、彼に「クトルッブッリーの人」という別の呼び名もつけています。クトルッブッルはバグダッドからそう遠くない、チグリス川とユーフラテス川のあいだの地区です。トゥーマーは、ホラズムから来たのは本人ではなく先祖だったのかもしれないと考えています。ただし、この読み方には反論もあります。MacTutor が紹介する数学史家ラシェド（R. Rashed）の見方では、タバリーの写本で「と」にあたる1文字が抜け落ちたために、別の人物の呼び名がフワーリズミーにくっついて見えているだけです。

そのタバリーは、こんな話も伝えています。847年、カリフのワーシクが病に倒れたとき、フワーリズミーを含む天文学者たちが呼ばれ、ホロスコープ（星占い）から「あと50年は生きる」と告げました。ところがカリフは10日後に亡くなったというのです。トゥーマーは「タバリーの話を信じるなら」と断ったうえで、これを彼が847年より後まで生きていた手がかりとしています。

数学者としての評価も割れています。MacTutor は、「代数の父」と呼ぶべきだという意見から、科学的な業績は「よくて平凡」という厳しい評価まで、いくつもの見方を紹介しています。

07まとめ

ホラズムの人 → 本の題名 → インド数字の計算法 → 算数のまねをした th → コンピューターの手順。「アルゴリズム」は、1人の学者の呼び名が1200年かけて形を変えてきた言葉でした。

次に「おすすめはアルゴリズムが決めている」と聞いたら、9世紀のバグダッドで数字の本を書いた「ホラズムの人」を思い出してみてください。