「同じタイプの問題をまとめて解く方が身につく」って、ホント？

数学の問題集を開くと、たいていこう並んでいます。たとえば三角形の面積を習ったら、そのあとに三角形の面積の問題がずらり。次の単元で円の面積を習ったら、今度は円の面積の問題がずらり。

2007年、ローラーとテイラーは、この並べ方に目を向けました。多くの数学の教科書では、練習問題のほとんどが、直前に習った単元の問題です。ところが、ごく一部の教科書は、練習問題をわざとシャッフルしています。それまでに習ったいろいろな単元の問題が、1回分の練習の中に混ざっているのです。

どちらの並べ方がよいのか。2人は、大学生を対象にした2つの実験で確かめました。

1週間後のテストで、大差がついた

ふつうの並べ方とシャッフルした並べ方には、大きな違いが2つあります。同じ種類の問題を一度にまとめて解くか、何回かに分けて解くか。そして、同じ種類の問題を続けて解くか、ほかの種類と混ぜて解くかです。

1つ目の実験では、1種類の問題の解き方を習ったあと、練習問題を1回にまとめて解くグループと、何回かに分けて解くグループを比べました。1週間後のテストでは、分けて解いたグループの成績がずっとよくなりました。

2つ目の実験では、何種類かの問題の解き方を習ったあと、練習問題を種類ごとにまとめて解くグループと、ばらばらに混ぜて解くグループを比べました。1週間後のテストでは、混ぜて解いたグループの成績が、はるかに上でした。

どちらの実験でも、シャッフルした並べ方のほうがよい結果になったのです。

まとめて解くと、抜け落ちる練習

まとめて解く練習には、見落とされやすい弱点があります。次の問題でどの解き方を使うかが、最初からわかっていることです。円の面積の問題が続いていれば、次も円の面積だと見当がつきます。だから練習中はすらすら解けて、「できる」と感じます。

ところが本番のテストでは、問題がばらばらに出てきます。まず、この問題にはどの解き方を使うのかを、自分で決めなければなりません。まとめて解く練習には、この判断をする場面がほとんどありません。混ぜて解く練習では、毎回この判断をくり返すことになります。混ぜて解く効果の大きな理由は、ここにあると考えられています。

絵の見分けでも同じだった

混ぜて学ぶ効果は、数学だけで見られたものではありません。2008年、コーネルとビョークは、何人かの画家の絵を見て、それぞれの作風を覚える実験をしました。同じ画家の絵を続けて見るグループと、いろいろな画家の絵を混ぜて見るグループを比べたのです。そのあと、初めて見る絵を見せて、どの画家の作品かを当ててもらいました。

成績がよかったのは、混ぜて見たほうでした。ただし参加者は、続けて見たほうが効果的だったと評価していました。

問題集を、自分でシャッフルする

市販の問題集の多くは、単元ごとに並んでいます。問題集を替える必要はありません。解く順番を変えればいいのです。

原田英語のおすすめは、週に1回「混ぜる日」を作ることです。それまでに解いた問題集から、いろいろな単元の問題を少しずつ選び、順番をばらばらにして解きます。ページ番号だけを書いたメモを作り、それを見ながら解けば、次がどの単元かはわかりません。

混ぜて解くと、はじめは正答率が下がるかもしれません。それでも、問題を見て解き方を選ぶ力は、こうした練習で育っていきます。