前置詞の相棒は、前の名詞ではなく後ろの節の中にいます。節を読み終えてから前置詞を元の場所に戻すと、意味が決まります
01しくみ：なぜこの意味になるのか
the friend with whom I traveled は、I traveled with the friend から作られています。the friend を関係代名詞 whom に変えて前に出すとき、with も一緒に連れてきた形です。だから with は「友だちと」の with で、traveled と組んでいます。意味を取るときは、前置詞を節の最後に戻して I traveled with（him）と読めば迷いません。
どの前置詞が来るかは、節の中の語で決まります。melt at a speed（その速さでとける）から the speed at which the ice melts、to some extent（ある程度まで）から the extent to which S V。後者は「S がどの程度 V するか」と、疑問の節のように訳すと自然な日本語になります。the ease with which S V（with ease＝たやすく）は「いかにたやすく S が V するか」です。
前置詞の直後に that や who は置けず、whom か which を使います。会話では the friend I traveled with と前置詞を後ろに残し、関係代名詞ごと省くのがふつうで、前置詞を前に出すのは書きことばらしい形です。some of which / most of whom（そのうちのいくつか・その大半）も同じ仲間です。
型
名詞 + 前置詞 + which / whom + S V ...
S がそれと（で・に）V する〜
言いかえ・変形the extent to which S Vthe speed at which S V名詞, some of which / most of whom ...
02例文3つを構造図で読む
色のカタマリは文の要素、カッコはカタマリの種類です。「飾り（M）を消す」を押すと、文の骨組みだけが残ります。黄色の語が、この構文の目印です。
記号と色の約束
仮S真S は It のような「仮の主語」と、うしろにかくれた本当の主語。接 は接続詞。カタマリの下の小さな S' V' O' は、節や句の中の要素です。
Kenji is the classmate with whom I started the science club.
ケンジは、私がいっしょに科学部を立ち上げた同級生だ。
前から訳ケンジは / である / 同級生 / いっしょに私が科学部を始めた
- Cthe classmate with whom I started the science club名詞句
- M'with whom I started the science club元は I started the club with him
ここを見るwith を節の最後に戻すと I started the science club with（the classmate）。with は「〜と一緒に」で、started と組んでいます。
Scientists are studying the speed at which the ice in the Arctic is melting.
科学者たちは、北極の氷がとけていく速さを研究している。
前から訳科学者たちは研究している / 速さを / 北極の氷がとけている
- Othe speed at which the ice in the Arctic is melting名詞句
- M'at which the ice in the Arctic is meltingmelt at a speed（その速さで）の at
ここを見るat は speed の後ろについているのではなく、節の中の is melting と組んでいます。the ice is melting at the speed（氷がその速さでとけている）がもとの形です。
How much you improve depends largely on the extent to which you are willing to use English outside the classroom.
どれだけ上達するかは、教室の外でどの程度すすんで英語を使うかに大きく左右される。
前から訳どれだけ上達するかは / 大きく左右される / 程度に / 教室の外ですすんで英語を使う
- SHow much you improve名詞節｜疑問詞の節がまるごと S
- Vdependsdepend on〜「〜しだいだ」
- Mon the extent to which you are willing to use English outside the classroom副詞句｜depends と組む on のカタマリ
- M'to which you are willing to use English outside the classroomto an extent（ある程度まで）の to
ここを見るthe extent to which S V は「S がどの程度 V するか」と訳すと自然です。to は extent の後ろの「〜へ」ではなく、節の中の use English to an extent と組んでいます。
03誤読のわな
Nobody knows the extent to which social media affects our sleep.
✕ やりがちSNS が睡眠に影響を与える程度まで、だれも知らない。
○ 正しくSNS が睡眠にどの程度影響しているのか、だれにも分からない。
to を「〜まで」と読んで knows にかけると、文の意味がくずれます。to which の to は節の中の affects ... to an extent と組んでいます。knows の O は the extent 以下全部で、「どの程度〜か」と訳します。
04似ている構文と見分ける
05確認問題（3問）
Q1空所に入るのは？ The topic ( ) which we talked was climate change.
節の中の talked と組む前置詞を考えます。we talked about the topic（その話題について話した）なので about です。
Q2英文の意味として正しいのは？
I was surprised at the ease with which she solved the problem.
with を節に戻すと she solved the problem with ease（たやすく解いた）。the ease with which S V は「いかにたやすく S が V したか」です。
Q3正しい英語はどれ？
前置詞の直後には that も who も置けず、whom（人）か which（もの）を使います。前置詞を後ろに残すなら the friend (that) I traveled with も可能です。