It is X that ...…なのは X だ（X を強調）

It was my sister that found the lost key.

なくした鍵を見つけたのは、妹だった。

前から訳ほかでもなく妹だった / 見つけたのは / なくした鍵を

1. 強調It was強調構文の枠
2. Smy sister強調される X。もとは S
3. 強調that強調構文の枠

ここを見るIt was と that を消すと My sister found the lost key. が残ります。文になるので強調構文。that のうしろは S が欠けています。

It is in the first three minutes that most viewers decide whether to keep watching a video.

多くの視聴者が動画を見続けるかどうかを決めるのは、最初の3分間のうちだ。

前から訳最初の3分間のうちだ / 多くの視聴者が決めるのは / 動画を見続けるかどうかを

1. Min the first three minutes副詞句｜強調される X：時を表す副詞句
2. Owhether to keep watching a video名詞句｜whether to V「V するかどうか」

ここを見るX が副詞句なので、that のうしろに欠けは見えません。It is と that を消すと In the first three minutes most viewers decide ... と文が残るので強調構文です。

It was not the expensive equipment but a patient teacher who stayed after school every day that finally helped our robotics club win the contest.

ロボット部が大会で優勝できたのは、高価な機材のおかげではなく、毎日放課後まで残ってくれた辛抱強い先生のおかげだった。

前から訳高価な機材ではなく / 毎日放課後に残ってくれた辛抱強い先生だった / ついにロボット部が大会で勝つのを助けたのは

1. Snot the expensive equipmentX その1：打ち消される側
2. Sbut a patient teacher who stayed after school every dayX その2：who 以下が teacher を説明
3. 強調that強調構文の that
4. Cwin the contesthelp O V「O が V するのを助ける」

ここを見るwho は teacher を説明する関係代名詞、that は強調構文の枠です。It was と that を消すと Not A but B finally helped ... と文が成り立ちます。