交換し合った＋〜の → お互いに与え合う → 相互の・共通の
mutual は、ラテン語 mutuus「交換し合った・貸し借りの」から15世紀に英語に入りました。mutuus は mutare「変える・交換する」の仲間です。元は「お互いに与え合う」という意味でした。そのため昔の文法家は、mutual friend「共通の友人」を誤用だと批判しました。正しくは common friend だというのです。ところがディケンズは、1860年代に『我らが共通の友』（Our Mutual Friend）という小説を発表します。今では「共通の」の意味も広く認められています。
（語源の出典・確認先：Online Etymology Dictionary ／ Merriam-Webster ／ Wiktionary 参考文献の一覧）
よく使う形：mutual understanding(相互理解)
mut=交換・変化。「お互いに交換し合う」→相互の。mutual understanding=相互理解
mutual understanding（相互理解）、mutual respect（相互の尊敬）、by mutual consent（合意の上で）が定番。
受験ミニ情報 mutual＝reciprocal の言い換えが頻出。会話の The feeling is mutual.（こちらも同じ気持ちです）も出る。
言い換え（同じような意味）
mutual と同じ語源の単語です。パーツの意味から推理してみましょう。
ラテン語 mutuus(交換し合った ← mutare 変える、交換する) mutual は、ラテン語 mutuus「交換し合った・貸し借りの」から15世紀に英語に入りました。mutuus は mutare「変える・交換する」の仲間です。
相互の、共通の（形容詞）。コアイメージは「お互いにやり取りする」です。
mut=交換・変化。「お互いに交換し合う」→相互の。mutual understanding=相互理解 同じ語源の mutate・mutation・commute とまとめて覚えると効率的です。
/ˈmjuːtʃuəl/（ミューチュアル）。このページの「発音」ボタンで音声を聞けます。
