min（私の）→ 子音の前で n が落ちる → my
my は、古英語の min「私の」が変化した形です。13世紀ごろ、子音で始まる語の前で語末の n が落ちて、my になりました。母音の前では mine が残り、mine eyes「わが目」のように言いました。an と a の関係と同じ仕組みです。1862年に発表された有名な賛美歌は、Mine eyes have seen the glory で始まります。今の英語では、mine は「私のもの」として独立して使う形だけが残りました。
（語源の出典・確認先：Online Etymology Dictionary ／ Merriam-Webster ／ Wiktionary 参考文献の一覧）
よく使う形：my name(私の名前)
「マイホーム」「マイペース」の「マイ」。日本語にすっかり定着している
所有格 my の前後に a・the・this を並べない。a my friend は誤りで、a friend of mine とする。
受験ミニ情報 a friend of mine（二重所有格）は文法問題の定番。of の後ろは mine などの独立所有格。
my と同じ語源の単語です。パーツの意味から推理してみましょう。
古英語 min(私の)が変化した形。mine と同じなかま my は、古英語の min「私の」が変化した形です。13世紀ごろ、子音で始まる語の前で語末の n が落ちて、my になりました。
私の（代名詞）。コアイメージは「わたしの」です。
「マイホーム」「マイペース」の「マイ」。日本語にすっかり定着している 同じ語源の mine・me・myself とまとめて覚えると効率的です。
/maɪ/（マイ）。このページの「発音」ボタンで音声を聞けます。