〜へ＋走る → 走りこんで身に受ける → 招く・負う
incur の cur は、ラテン語 currere「走る」から来ています。current（流れ・現在の）や currency（通貨）も同じ仲間です。お金は世の中を走り回るように流れるものだからです。incurrere は「〜の中に走りこむ」という意味でした。危険の中へ自分から走りこめば、損害や非難を身に受けることになります。そこから incur は「（よくないことを）招く・負う」の意味になりました。英語に入ったのは15世紀です。incur costs（費用を負担する）はビジネス英語の決まり文句です。
（語源の出典・確認先：Online Etymology Dictionary ／ Merriam-Webster ／ Wiktionary 参考文献の一覧）
よく使う形：incur costs(費用を負担する羽目になる)
current(走っている=現在の・流れ)、occur(向かって走ってくる=起こる)と同じcur(走る)家族
incur debts / costs / losses / anger（借金・費用・損失・怒りを招く）。目的語はよくないものが多い。
受験ミニ情報 過去形 incurred・現在分詞 incurring と r を重ねるつづりが狙われる（occur→occurred と同じ）。アクセントは in-CUR。
言い換え（同じような意味）
incur と同じ語源の単語です。パーツの意味から推理してみましょう。
in(〜に向かって)+cur(走る ← currere)→ 自ら走り込んで身に招く incur の cur は、ラテン語 currere「走る」から来ています。current（流れ・現在の）や currency（通貨）も同じ仲間です。
(損失・費用などを)被る、招く（動詞）。コアイメージは「自分から走りこむ」です。
current(走っている=現在の・流れ)、occur(向かって走ってくる=起こる)と同じcur(走る)家族 同じ語源の occur・current・currency とまとめて覚えると効率的です。
/ɪnˈkɜːr/（インカー）。このページの「発音」ボタンで音声を聞けます。
