負っている＋こと → 果たすべきこと → 義務・税
duty は due「負っている」に、名詞を作る -ty が付いた語です。ノルマン人がイングランドで使ったフランス語、アングロ＝ノルマン語の duete から来ました。英語に入ったのは13世紀末です。人が果たすべきことが「義務」です。国に対して払うべきものは「税」になりました。duty-free（免税の）は、この税の意味です。勤務中を on duty と言うのは、果たすべき務めに就いている状態だからです。
（語源の出典・確認先：Online Etymology Dictionary ／ Merriam-Webster ／ Wiktionary 参考文献の一覧）
よく使う形：on duty(勤務中で)
「デューティーフリー(duty-free)」は税金という義務が免除された免税店
on duty（勤務中）/ off duty（非番）。duty は「義務」と「関税」。It is A's duty to do（〜するのはAの務めだ）。
受験ミニ情報 obligation・responsibility との言い換えが頻出。複数形 duties は「職務・任務」の意味になる。
言い換え（同じような意味）
duty と同じ語源の単語です。パーツの意味から推理してみましょう。
du(義務を負う〈ラテン語debere→古フランス語due〉)+ty(名詞化)→ 果たすべきこと duty は due「負っている」に、名詞を作る -ty が付いた語です。ノルマン人がイングランドで使ったフランス語、アングロ＝ノルマン語の duete から来ました。
義務、職務（名詞）。コアイメージは「負っていて果たすべきもの」です。
「デューティーフリー(duty-free)」は税金という義務が免除された免税店 同じ語源の due・debt・duly とまとめて覚えると効率的です。
/ˈduːti/（デューティ）。このページの「発音」ボタンで音声を聞けます。
