負っている → 支払うべき → 期限が来た・予定の
due は、ラテン語の debere「負っている」から来ています。debere は de「離れて」と habere「持つ」が合わさった語とされます。他人の物を手元に「持ったまま離さない」状態が「借りがある」なのです。古フランス語の deu を通って、14世紀に英語に入りました。「支払うべき」から「期限が来た」「当然の」へ意味が広がります。debt（借金）や duty（義務）も同じ debere の子孫です。due to A（Aのせいで）は「Aに帰すべき」という意味から生まれました。
（語源の出典・確認先：Online Etymology Dictionary ／ Merriam-Webster ／ Wiktionary 参考文献の一覧）
よく使う形：due to A(Aが原因で)
debt(借金)と同源。「返すべき期限」のイメージ。due to A(Aが原因で)はbecause ofの言い換えで超頻出。
due to A（Aが原因で）、be due to do（〜する予定だ）、due date（締め切り・出産予定日）、in due course（やがて）。
受験ミニ情報 due to＝because of＝owing to の言い換えは超頻出。The train is due at 5.（5時着予定）の読み取りも。
言い換え（同じような意味）
due と同じ語源の単語です。パーツの意味から推理してみましょう。
ラテン語debere(負っている)→ 支払われる(される)べき→期限の来た due は、ラテン語の debere「負っている」から来ています。debere は de「離れて」と habere「持つ」が合わさった語とされます。
期限が来て、支払われるべき（形容詞）。コアイメージは「返すべきものを負っている」です。
debt(借金)と同源。「返すべき期限」のイメージ。due to A(Aが原因で)はbecause ofの言い換えで超頻出。 同じ語源の debt・duty・debit とまとめて覚えると効率的です。
/duː/（デュー）。このページの「発音」ボタンで音声を聞けます。