落ちること → サイコロの出目 → 偶然 → 好機・見込み
chance の祖先は、ラテン語 cadere「落ちる」から生まれた cadentia「落ちること」です。古フランス語 cheance は、投げたサイコロがどう落ちるか、つまり「出目・運」を指しました。1300年ごろ英語に入り、「偶然」の意味で使われます。そこから「うまくいく見込み」「よい機会」が生まれました。同じ cadentia は、ラテン語に近い形のまま cadence（音の抑揚・終止）にもなっています。chance と cadence は、つづりは違っても元は同じ語です。
（語源の出典・確認先：Online Etymology Dictionary ／ Merriam-Webster ／ Wiktionary 参考文献の一覧）
よく使う形：a chance to speak(話す機会)
サイコロが「落ちて」出た目=偶然、が原義。a chance to 〜(〜する機会)の形で頻出
by chance（偶然に）、Chances are (that) ...（たぶん〜だろう）、stand a chance of doing（〜する見込みがある）。
受験ミニ情報 by chance = by accident = accidentally の言い換えが頻出。The chances are that ... の the は省略可。
言い換え（同じような意味）
chance と同じ語源の単語です。パーツの意味から推理してみましょう。
cad(落ちる)が変化した形。身にふりかかる出来事→偶然→好機 chance の祖先は、ラテン語 cadere「落ちる」から生まれた cadentia「落ちること」です。古フランス語 cheance は、投げたサイコロがどう落ちるか、つまり「出目・運」を指しました。
機会、チャンス（名詞）。コアイメージは「サイコロの落ち方」です。
サイコロが「落ちて」出た目=偶然、が原義。a chance to 〜(〜する機会)の形で頻出 同じ語源の cadence・case・accident とまとめて覚えると効率的です。
/tʃæns/（チャンス）。このページの「発音」ボタンで音声を聞けます。