扱いやすい → うまく扱える → 〜できる・有能な
-able（〜できる）という接尾辞は、形容詞 able と同じ語に見えます。しかし語源は別です。able はラテン語 habilis「扱いやすい」から来ました。一方 -able は、ラテン語の語尾 -abilis から来ています。英語の話し手が2つを同じものと感じたため、使い方が近づきました。able は古フランス語を通って14世紀に英語に入りました。h は発音されず、つづりからも消えています。元の意味は「手で扱いやすい」で、そこから「〜できる」「有能な」になりました。
（語源の出典・確認先：Online Etymology Dictionary ／ Merriam-Webster ／ Wiktionary 参考文献の一覧）
よく使う形：be able to do A(Aすることができる)
be able to はcanの言い換え。will can とは言えないので will be able to を使う、と入試で頻出
be able to＝can。未来は will be able to、完了は have been able to。can を使えない形で活躍する。
受験ミニ情報 be able to do と be capable of doing の書きかえが頻出。後ろの形（to do / of doing）をまちがえない。
言い換え（同じような意味）
able と同じ語源の単語です。パーツの意味から推理してみましょう。
ラテン語 habilis(扱いやすい ← habere 持つ)が古フランス語を通って able に -able（〜できる）という接尾辞は、形容詞 able と同じ語に見えます。しかし語源は別です。
〜できる、有能な（形容詞）。コアイメージは「手でうまく扱える」です。
be able to はcanの言い換え。will can とは言えないので will be able to を使う、と入試で頻出 同じ語源の ability・enable・unable とまとめて覚えると効率的です。
/ˈeɪbəl/（エイブル）。このページの「発音」ボタンで音声を聞けます。