1960年の論文「この世の終わりは2026年11月13日（金）」、人口の式はなぜ外れた？

来月、2026年11月13日は金曜日です。66年前の1960年、この日を「Doomsday（ドゥームズデイ）」と名指しした論文が、科学誌『Science』に載りました。Doomsday はこの世の終わりの日という意味です。題は「Doomsday: Friday, 13 November, A.D. 2026」。訳すと「この世の終わり：2026年11月13日金曜日」です。中身は人口の計算です。副題には、人口がこれまでの2000年と同じように増え続ければ、この日に世界の人口は無限大に近づく、とあります。

もちろん、その日に人口が無限大になることはありません。2026年10月8日、同じ『Science』に、この予言を振り返る文章が載りました。書いたのは、米カリフォルニア大学サンタバーバラ校の経済学者バーチェナル（Birchenall）さんです。11月13日の世界人口は約83億人の見込み。予言は大きく外れます。

それでも、この式は笑い話では終わりません。1970年代の終わりまでは、ふつうの人口予測より正確に、実際の人口をなぞっていたのです。しかも、今の数字を同じようにそのまま先へ延ばすと、今度は逆に「人がいなくなる日」が出てきます。例に使われたのは、日本の数字でした。

01人口が増えるほど、増えるスピードも上がっていた

1960年の論文を書いたのは、米イリノイ大学の電気工学科にいた3人です。フォン・フェルスター（von Foerster）さん、モラ（Mora）さん、アミオット（Amiot）さんです。西暦1年ごろから1958年までの世界人口のデータに、1本の式を当てはめました。

人口が倍になるまでの時間を見ると、彼らが何に気づいたかが分かります。バーチェナルさんが昔の推計と国連のデータから計算した数字です。

• 10億人に届いたのは1800年（それまでの人類の歴史すべてを使った）
• 20億人になったのは1925年（125年で倍）
• 40億人になったのは1975年（50年で倍）
• 80億人までは50年足らず（国連によると2022年11月15日）

毎年同じ割合で増えるなら、倍になる時間はいつも同じです。ところが人口は、倍になる時間がどんどん短くなっていました。人口が多いほど、増える割合そのものが上がっていたのです。

このタイプの増え方（双曲線型の成長）を式にすると、ある日に答えが無限大に届いてしまいます。その日が2026年11月13日でした。バーチェナルさんによると、この日付はフォン・フェルスターさんの誕生日。誕生日にかけた、ちょっとした冗談でした。

なぜ人口は、多いほど速く増えたのか。1993年、経済学者のクレーマー（Kremer）さんが一つの説明を出しました。人が多いほど、新しい技術を思いつく人も多い。技術が進むと、養える人の数が増える。このモデルは、歴史の大部分で「人口が増える割合は、人口の大きさに比例する」と予測し、データもそれを支持しました。

021970年代までは、本当に当たっていた

当時は、アジア・アフリカ・中南米で人口が爆発的に増えていた時代です。1968年にはエーリック（Ehrlich）さんの本『人口爆弾』が、近いうちに数億人が飢え死にすると書きました。1960年の論文が示した日付も、飢えや資源不足、貧困の心配に人々の目を向けさせました。

そして、短い期間の予測としては、この式はよく当たりました。物理的な限界を無視している、という批判は当時からありました。それでも1960〜70年代、ふつうの人口予測は人口の伸びを何度も低く見積もり、この式のほうが実際に近かった。1970年代の終わりまで、式は実際の人口の動きをぴたりとなぞっていました。

バーチェナルさんは、ほかの功績も挙げています。技術の進歩がどこかで予測できない点に達する、という考えを「特異点」と呼びます。この考えは、数学者フォン・ノイマンが1950年代の後半に語っていました。ただ、そこには式も日付もありませんでした。1960年の論文は、それを式と日付で示しました。約150本の式を使った1972年の『成長の限界』と比べても、ずっと単純で中身が見える式でした。

03外れた理由は、子どもの数

1960年代の半ばから、世界の人口が増える割合は下がり始めました。「人口が大きいほど速く増える」という関係が崩れたのです。1980年代までに、先進国で女性1人あたりの子どもの数が、人口を保てる水準（国連によると約2.1人）を下回りました。発展途上国でも、子どもの数が減るスピードが上がりました。

バーチェナルさんの結論はこうです。式は数学としては間違っていない。人口がどんどん速く増えていることを、正しく式にしていた。間違えたのは、20世紀半ばの一時的な人口爆発を、いつの時代にも成り立つ法則だと思ったことでした。物理の法則と違い、社会の傾向は時代とともに変わります。

どの期間のデータを使うかでも、答えは大きく変わります。たとえば紀元前200年の人が、農業が始まった時代（新石器時代）の増え方から先を計算したとします。すると、西暦1000年には今と同じくらいの人口になる、と大きく見誤ることになります。

今の世界人口はまだ増えていますが、増え方は年々ゆるやかです。国連の見通しでは、2080年代半ばに約103億人でピークを迎え、そのあとはゆっくり減っていきます。

04どんでん返し：日本の減り方を世界に当てはめると「人口ゼロ」

バーチェナルさんは、同じ失敗を逆向きにもやってみせます。今の世界の人口の増え方は、毎年同じ割合で増える場合（倍々ゲーム）よりもゆっくりです。増える割合そのものが、年々下がっているからです。そして世界の多くの人は、子どもの数が人口を保てる水準を下回る国に住んでいます。今の傾向をそのまま延ばすと、今度は人口が消える予測になるのです。

例に選ばれたのが日本です。バーチェナルさんは、日本の今の「自然減少」の率を使います。自然減少とは、生まれた人より亡くなった人が多い分のことです。日本では年0.77%です。この率が世界中でいつまでも続く、と仮定してみせます。すると地球から人がいなくなるのは3108年5月5日（火）になる、と書いています（計算の手順は書かれていません。くわしくは下の専門家向けメモ）。

この0.77%は、厚生労働省の2025年の数字（概数）とも合います。2025年の日本の出生数は67万1236人、死亡数は158万9489人。生まれた人より亡くなった人が91万8253人多く、人口1000人あたり7.7人の減少でした。1年で0.77%ずつ減る計算です（日本にいる日本人の数で、外国との行き来は含まない）。

ただし、これも起こりそうにない、とバーチェナルさんは書きます。人口が減ることを心配する人たちの計算も、数学としては正しい。高齢化の心配にも、十分な理由がある。それでも、子どもの数がこの先ずっと変わらないと決めつけている、というのです。人口の増え方は、時代とともに上がったり下がったりします。今の傾向をそのまま延ばすだけでは、1960年の予言と同じ失敗をくり返すことになります。

05AIの急成長の予測にも、同じ落とし穴

バーチェナルさんは、ほかの読み違いも並べています。ソ連が崩れたあとの「これからは自由な民主主義の時代だ」という予測。そして、1980年代の日本の高い経済成長がいつまでも続くという見方。日本は、ここでも例に出てきます。

最後に挙げたのがAIです。AIは、データや計算の規模を大きくするほど性能が上がる、という法則（スケーリング則）が知られています。これをずっと先まで延ばせば、技術が爆発的に伸びるのは避けられない、と見えてしまう。でもそれは、その法則が観察された時代だけの性質かもしれない。バーチェナルさんは、AIが世界を大きく変える力を否定しているわけではありません。今の伸びを未来の法則と思いこむ危うさを指摘しているのです。

06まとめ

「Doomsday（この世の終わりの日）」の予言は、66年前の科学者がでたらめに作ったものではありませんでした。2000年分のデータに合う式を、20年近く当て続けた本物の計算です。それでも外れたのは、人間が子どもの数を変えたからでした。

11月13日の金曜日には、約83億人がふつうに朝を迎えるはずです。そして、今の減り方をそのまま延ばした「人口ゼロ」の予測も、同じ理由で当たりそうにありません。今の勢いを未来の法則と思いこまないこと。それが、外れた予言の残した中身です。