〜でない＋理性・比＋の → 理屈に合わない
数学の「無理数」は英語で irrational number です。√2 や π のように、整数どうしの比（ratio）では表せない数を指します。ラテン語 ratio は「計算」と「理性」の両方を意味しました。そのため irrational には「比で表せない」と「理屈に合わない」の2つの意味があるのです。古代ギリシャで無理数の存在を明かした人物が海で命を落とした、という伝説も残っています。英語には15世紀に入りました。
（語源の出典・確認先：Online Etymology Dictionary ／ Merriam-Webster ／ Wiktionary 参考文献の一覧）
よく使う形：irrational behavior(不合理な行動)
rational(合理的)+ir(否定)。数学の「無理数(irrational number)=比(ratio)で表せない数」と同じ発想
irrational fear / behavior（根拠のない恐怖・不合理な行動）。反意語 rational。unreasonable より「理性を欠く」感じが強い。
受験ミニ情報 r で始まる語の前では in- が ir- になる（irregular・irresponsible も同じ）。この変化が否定接頭辞の問題に出る。
言い換え（同じような意味）
irrational と同じ語源の単語です。パーツの意味から推理してみましょう。
ir(否定 ← in)+ration(理性・計算 ← ratio)+al → 理性に合わない 数学の「無理数」は英語で irrational number です。√2 や π のように、整数どうしの比（ratio）では表せない数を指します。
不合理な、理性を欠いた（形容詞）。コアイメージは「理屈・計算に合わない」です。
rational(合理的)+ir(否定)。数学の「無理数(irrational number)=比(ratio)で表せない数」と同じ発想 同じ語源の rational・ratio・ration とまとめて覚えると効率的です。
/ɪˈræʃənəl/（イラショナル）。このページの「発音」ボタンで音声を聞けます。
