〜でない＋反対に向ける＋できる → 反論の余地がない
incontrovertible はかなり長い語ですが、分ければ単純です。in-「〜でない」、contro「反対に」、vert「向ける」、-ible「できる」です。ラテン語の controversia は「向きを逆にすること」、つまり言い争いでした。そこから英語の controversy（論争）が生まれ、17世紀に incontrovertible が作られました。「誰も反対向きに言い返せない」から「議論の余地がない」です。incontrovertible evidence（動かぬ証拠）の形でよく使われます。
（語源の出典・確認先：Online Etymology Dictionary ／ Merriam-Webster ／ Wiktionary 参考文献の一覧）
よく使う形：incontrovertible evidence(疑う余地のない証拠)
controversy(論争)と同根vert。inで否定し「論争しようがない」
incontrovertible evidence / proof / fact（動かぬ証拠・事実）の形で使うことが多い。indisputable とほぼ同じ。
受験ミニ情報 超難関・英検1級レベル。controversy（論争）、controversial（議論を呼ぶ）を知っていれば意味が推測できる。
言い換え（同じような意味）
incontrovertible と同じ語源の単語です。パーツの意味から推理してみましょう。
in(否定)+contro(against)+vert(向ける ← vertere)+ible(できる)→ 反対に向けることができない incontrovertible はかなり長い語ですが、分ければ単純です。in-「〜でない」、contro「反対に」、vert「向ける」、-ible「できる」です。
論駁の余地のない、疑う余地のない（形容詞）。コアイメージは「向きを変えて反論できない」です。
controversy(論争)と同根vert。inで否定し「論争しようがない」 同じ語源の controversy・controversial・convert とまとめて覚えると効率的です。
/ɪnˌkɑːntrəˈvɜːrtəbəl/（インカントロヴァータブル）。このページの「発音」ボタンで音声を聞けます。
