重い → 重荷・苦しみ → 深い悲しみ
grief の元は、ラテン語の gravis「重い」です。そこから gravare「重くする」が生まれました。古フランス語では動詞が grever「苦しめる」、名詞が grief「重荷・苦しみ」になります。13世紀に英語に入ったころは、「つらい目・損害」の意味が中心でした。心の痛み、つまり「深い悲しみ」の意味はその後に強まります。今も come to grief（ひどい目にあう・失敗する）に古い意味が残ります。漫画『ピーナッツ』のチャーリー・ブラウンの口ぐせ Good grief!（やれやれ）でも知られます。
（語源の出典・確認先：Online Etymology Dictionary ／ Merriam-Webster ／ Wiktionary 参考文献の一覧）
よく使う形：grief over A(Aに対する深い悲しみ)
gravity(重力)と同じgrav=重い。「心にのしかかる重み」が悲しみになった
grief は名詞、grieve は動詞。belief / believe と同じく f と v が入れかわる。grieve over / for A（Aを悼む）。
受験ミニ情報 grief / grieve の品詞を問う問題が定番。死別の深い悲しみには sadness より grief が自然。
言い換え（同じような意味）
grief と同じ語源の単語です。パーツの意味から推理してみましょう。
grav(重い ← gravis)から古フランス語grief(重荷)を経て「心の重荷、悲しみ」の意味に grief の元は、ラテン語の gravis「重い」です。そこから gravare「重くする」が生まれました。
深い悲しみ（名詞）。コアイメージは「心にのしかかる重み」です。
gravity(重力)と同じgrav=重い。「心にのしかかる重み」が悲しみになった 同じ語源の grieve・grievance・grievous とまとめて覚えると効率的です。
/ɡriːf/（グリーフ）。このページの「発音」ボタンで音声を聞けます。