逆らって＋言う → 反対を言う → 否定する
gainsay は、gain-「〜に逆らって」と say「言う」を合わせた語です。この gain- は古英語の gegn から来ていて、again や against にも含まれています。中英語には、gain- の付いた語がほかにもありました。しかし今ではほとんどが消え、gainsay は数少ない生き残りです。ドイツ語の gegen「〜に逆らって」は兄弟語です。現代英語では、否定文の形でよく使われます。
（語源の出典・確認先：Online Etymology Dictionary ／ Merriam-Webster ／ Wiktionary 参考文献の一覧）
よく使う形：there is no gainsaying(〜は否定しようがない)
gain=against(逆らう)+say。againstとsayを合体させた「逆さ言い」
かたい文語。There is no gainsaying A / that ...（Aは否定できない）の形で出ることが多い。
受験ミニ情報 英検1級・難関大の語彙問題で deny の言い換えとして出る。no gainsaying＝undeniable の書きかえも狙われる。
言い換え（同じような意味）
gainsay と同じ語源の単語です。パーツの意味から推理してみましょう。
gain-(〜に逆らって ← 古英語gegn)+say(言う)→ 逆らって言う → 否定する gainsay は、gain-「〜に逆らって」と say「言う」を合わせた語です。この gain- は古英語の gegn から来ていて、again や against にも含まれています。
を否定する、に反対する（動詞）。コアイメージは「逆らって言う」です。
gain=against(逆らう)+say。againstとsayを合体させた「逆さ言い」 同じ語源の again・against・say とまとめて覚えると効率的です。
/ˌɡeɪnˈseɪ/（ゲインセイ）。このページの「発音」ボタンで音声を聞けます。