すっかり＋目を覚ます → 起きた状態 → 目が覚めて
awake の a- は、asleep の a-（on の弱まった形）とは別物です。古英語では a- は「すっかり・起き上がって」を表す強めの頭でした。awacian や onwacan という動詞があり、その過去分詞が縮まって形容詞 awake になりました。つまり awake は「目覚めてしまった状態」です。古英語には似た動詞がいくつもあり、awake・awaken・wake・waken の4つが今も残っています。過去形が awoke と awaked の2通りあるのはこの名残です。
（語源の出典・確認先：Online Etymology Dictionary ／ Merriam-Webster ／ Wiktionary 参考文献の一覧）
よく使う形：stay awake(起きている)
a+wake(目覚める)。stay awake(起きたままでいる)で覚える。asleep(眠って)と反対ペア
形容詞の awake は名詞の前に置かない（an awake baby は不可）。stay / keep awake（起きている）、wide awake（すっかり目が覚めて）。
受験ミニ情報 awake・asleep・alive・alone など a- で始まる形容詞は原則として叙述用法のみ。名詞の前は a sleeping baby の形にする、が正誤問題の定番。
言い換え（同じような意味）
awake と同じ語源の単語です。パーツの意味から推理してみましょう。
すっかり＋目を覚ます → 起きた状態 → 目が覚めて awake の a- は、asleep の a-（on の弱まった形）とは別物です。古英語では a- は「すっかり・起き上がって」を表す強めの頭でした。
目が覚めて（形容詞）。コアイメージは「眠りから起き上がった状態」です。
a+wake(目覚める)。stay awake(起きたままでいる)で覚える。asleep(眠って)と反対ペア 同じ語源の wake・awaken・waken とまとめて覚えると効率的です。
/əˈweɪk/（アウェイク）。このページの「発音」ボタンで音声を聞けます。
