見張る → 何かが来るのを見張る → 待つ
wait は、ゲルマン系のフランク人の言葉が北フランスを通って入った語です。元の意味は「見張る」でした。1200年ごろの英語では、敵を「待ち伏せる」という意味でよく使われました。lie in wait（待ち伏せする）という表現に、その名残があります。英語の watch（見張る）や wake（目を覚ます）も同じゲルマン語の仲間です。中世のイギリスの町には waits と呼ばれる夜警がいて、楽器を鳴らして時を知らせました。
（語源の出典・確認先：Online Etymology Dictionary ／ Merriam-Webster ／ Wiktionary 参考文献の一覧）
よく使う形：wait for the bus(バスを待つ)
「ウェイター(waiter)」は「注文を待つ人」。wait for 〜(〜を待つ)のforを忘れずに
wait for A（Aを待つ）、wait for A to do（Aが〜するのを待つ）。I can't wait to do（〜するのが待ち遠しい）。
受験ミニ情報 await は他動詞で await A（await for は誤り）。wait for との使い分けが正誤問題で出る。weight と同音。
言い換え（同じような意味）
wait と同じ語源の単語です。パーツの意味から推理してみましょう。
ゲルマン語起源の語が古北フランス語 waitier(見張る)を経て。「じっと見張る」→「待つ」に。watch と同語源 wait は、ゲルマン系のフランク人の言葉が北フランスを通って入った語です。元の意味は「見張る」でした。
待つ（動詞）。コアイメージは「じっと見張って待つ」です。
「ウェイター(waiter)」は「注文を待つ人」。wait for 〜(〜を待つ)のforを忘れずに 同じ語源の await・waiter・watch とまとめて覚えると効率的です。
/weɪt/（ウェイト）。このページの「発音」ボタンで音声を聞けます。