見捨てる → 権利を手放す → 放棄する・免除する
waive は中世イギリスの法律用語でした。1300年ごろには、人を法の保護の外に置くことを表しました。男性なら outlaw（無法者にする）ですが、女性の場合は waive が使われました。やがて「自分の権利や要求を手放す」が中心の意味になります。語の元はアングロ＝ノルマン語の weyver で、古ノルド語から来たとする説があります。日本のプロ野球の「ウェーバー方式」も、名詞 waiver（権利放棄）から来た言葉です。
（語源の出典・確認先：Online Etymology Dictionary ／ Merriam-Webster ／ Wiktionary 参考文献の一覧）
よく使う形：waive a fee(料金を免除する)
「wave(手を振って)バイバイ」する権利、と音で連想。手放して要求しない
waive a fee（料金を免除する）、waive one's right（権利を放棄する）。The fee was waived. の受け身が多い。
受験ミニ情報 wave（手を振る）と同じ発音でリスニング注意。TOEIC では fee waiver（手数料免除）がよく出る。
言い換え（同じような意味）
アングロ・フランス語 weyver(見捨てる)より。「持ち主のない物(waif)として手放す」が原義とされる waive は中世イギリスの法律用語でした。1300年ごろには、人を法の保護の外に置くことを表しました。
(権利・要求など)を放棄する、適用を見送る（動詞）。コアイメージは「手放して要求しない」です。
「wave(手を振って)バイバイ」する権利、と音で連想。手放して要求しない 同じ語源の waiver・waif・waivable とまとめて覚えると効率的です。
/weɪv/（ウェイヴ）。このページの「発音」ボタンで音声を聞けます。