減る → 月が欠ける → 勢い・関心が衰える
月が満ちて欠けることを、英語で wax and wane と言います。wax は古英語 weaxan「育つ」で、ドイツ語の wachsen「成長する」と同じ祖先です。wane は古英語 wanian「減る」から来ています。この wan- は「欠けた」という意味です。want（足りない→ほしい）や wanton の wan- も同じ仲間です。さらにラテン語を通った vain（むなしい）や vanish（消える）も、同じ印欧祖語にさかのぼるとされます。
（語源の出典・確認先：Online Etymology Dictionary ／ Merriam-Webster ／ Wiktionary 参考文献の一覧）
よく使う形：wax and wane(満ちては欠ける、盛衰する)
wax and wane(満ち欠け)でセット記憶。「ウェーン」としぼんで泣くイメージ
be on the wane（衰えつつある）。interest / popularity / influence wanes（関心・人気・影響力が衰える）の形で使う。
受験ミニ情報 wax and wane（盛衰する）はセットで出る。wane = decline の言い換えが難関私大の語彙問題で問われる。
言い換え（同じような意味）
wane と同じ語源の単語です。パーツの意味から推理してみましょう。
古英語 wanian(減る)より → 月が欠ける → 勢いが衰える 月が満ちて欠けることを、英語で wax and wane と言います。wax は古英語 weaxan「育つ」で、ドイツ語の wachsen「成長する」と同じ祖先です。
(勢い・関心などが)衰える、(月が)欠ける（動詞）。コアイメージは「少しずつ欠けて減る」です。
wax and wane(満ち欠け)でセット記憶。「ウェーン」としぼんで泣くイメージ 同じ語源の want・wanton・wanting とまとめて覚えると効率的です。
/weɪn/（ウェイン）。このページの「発音」ボタンで音声を聞けます。