欠けている → 足りない → ほしい
want は、バイキングの言葉である古ノルド語 vanta「欠けている」から入りました。13世紀の英語では「足りない・不足している」という意味でした。「ほしい」の意味が中心になったのは、18世紀ごろからです。足りないものは、ほしくなるものです。古い意味は今も残っています。Waste not, want not. は「無駄にしなければ不足しない」ということわざです。for want of A（Aが足りないので）という硬い表現もあります。
（語源の出典・確認先：Online Etymology Dictionary ／ Merriam-Webster ／ Wiktionary 参考文献の一覧）
よく使う形：want to be a doctor(医者になりたい)
もとは「足りない」という意味。「足りない→ほしい」の流れは自然。want to 〜(〜したい)は最重要
want to do（〜したい）、want A to do（Aに〜してほしい）。want that 節は使わないのが原則。
受験ミニ情報 英では My hair wants cutting.（散髪が必要だ）＝ want -ing で「〜される必要がある」。for want of = for lack of も頻出。
言い換え（同じような意味）
want と同じ語源の単語です。パーツの意味から推理してみましょう。
古ノルド語 vanta(欠けている)から。「欠けている」→「足りないからほしい」に want は、バイキングの言葉である古ノルド語 vanta「欠けている」から入りました。13世紀の英語では「足りない・不足している」という意味でした。
がほしい;〜したい（動詞）。コアイメージは「足りないものを求める」です。
もとは「足りない」という意味。「足りない→ほしい」の流れは自然。want to 〜(〜したい)は最重要 同じ語源の wanting・wane・wanton とまとめて覚えると効率的です。
/wɑːnt/（ウォント）。このページの「発音」ボタンで音声を聞けます。