decline の語源ストーリー
decline は、ラテン語の declinare「わきへ曲げる・それる」から来ています。de- は「離れて・下に」、clinare は「傾ける」です。坂を下るように傾けば「衰える・減る」になります。誘いから身をそらせば「丁寧に断る」です。ラテン語の文法では、名詞の語尾の変化も declinare と呼びました。基本の形から「それていく」と考えたからです。今でも英文法で、名詞の格変化を declension と言います。
(語源の出典・確認先:Online Etymology Dictionary / Merriam-Webster / Wiktionary 参考文献の一覧)

