下の＋共に引き合う（契約）→ 契約の下の契約 → 下請けに出す
contract は、ラテン語の contrahere「引き寄せる・取り決める」から来ています。con「共に」と trahere「引く」で、2者が互いに引き合って約束を結ぶイメージです。subcontract は、その契約の「下」にもう一つ契約を結ぶことです。大きな工事を請け負った会社が、配管や電気の仕事を専門の会社に任せる形がその例です。19世紀のロンドンの縫製業では、仕事を下へ下へと回して安く働かせるしくみが広がりました。これは sweating system と呼ばれ、厳しく批判されています。
（語源の出典・確認先：Online Etymology Dictionary ／ Merriam-Webster ／ Wiktionary 参考文献の一覧）
よく使う形：subcontract A to B(AをBに下請けに出す)
サブ（下の）コントラクト（契約）＝下請け。
subcontract A to B（AをBに下請けに出す）。outsource（外部委託する）と近いが、契約の下請け構造を強調。
受験ミニ情報 TOEIC の建設・製造の文書で出る。subcontract と subtract（引き算する）のつづりの近さに注意。
言い換え（同じような意味）
subcontract と同じ語源の単語です。パーツの意味から推理してみましょう。
sub(下)+con(共に)+tract(引く)→契約の下の契約→下請けに出す contract は、ラテン語の contrahere「引き寄せる・取り決める」から来ています。con「共に」と trahere「引く」で、2者が互いに引き合って約束を結ぶイメージです。
下請けに出す、下請けする; 下請け契約（動詞・名詞）。コアイメージは「契約の下にもう一つの契約」です。
サブ（下の）コントラクト（契約）＝下請け。 同じ語源の contract・attract・extract とまとめて覚えると効率的です。
/ˌsʌbˈkɑːntrækt/（サブカントラクト）。このページの「発音」ボタンで音声を聞けます。
