とどまった → 落ち着いた → 地味な
staid は、動詞 stay「とどまる」の古い過去分詞のつづりです。16世紀には、laid や paid と同じように、stayed を staid とも書きました。「一か所にとどまった」から、「落ち着いた、まじめな」とほめる意味になります。ところが落ち着きすぎは退屈にも見えるため、今では「堅苦しくて地味な」という少し批判的な響きが強くなりました。stay 自体は、古フランス語 ester を通してラテン語 stare「立つ」にさかのぼります。
（語源の出典・確認先：Online Etymology Dictionary ／ Merriam-Webster ／ Wiktionary 参考文献の一覧）
よく使う形：a staid institution(堅苦しい機関)
stay(留まる)の古い過去分詞。動かず「落ち着いた」堅さ
staid lifestyle/organization。stayed と同じ発音だが、staid は保守的・地味という含み。
受験ミニ情報 staid [steɪd] と stayed は同音。文中の位置から形容詞か動詞かを判断する。
言い換え（同じような意味）
staid と同じ語源の単語です。パーツの意味から推理してみましょう。
stay(留まる)の過去分詞形から→ 落ち着いて動かない staid は、動詞 stay「とどまる」の古い過去分詞のつづりです。16世紀には、laid や paid と同じように、stayed を staid とも書きました。
堅苦しい、地味で真面目な（形容詞）。コアイメージは「動かず落ち着きすぎた」です。
stay(留まる)の古い過去分詞。動かず「落ち着いた」堅さ 同じ語源の stay・station・status とまとめて覚えると効率的です。
/steɪd/（ステイド）。このページの「発音」ボタンで音声を聞けます。