色を抜く・変える → しみ・汚点 → 着色する
stain は、古フランス語 desteindre「色を抜く、色あせさせる」が元です。des-「取り去る」と teindre「染める」の組み合わせです。英語ではまず distain の形で入り、頭が落ちて stain になったと考えられています。北欧語の steina「色を塗る」の影響を受けたとする説もあります。teindre はラテン語 tingere「染める」から来ており、tint「色合い」や tinge「色味」も同じ家族です。教会の stained glass では、汚れではなく「着色」の意味です。
（語源の出典・確認先：Online Etymology Dictionary ／ Merriam-Webster ／ Wiktionary 参考文献の一覧）
よく使う形：remove a stain(しみを落とす)
「ステンドグラス(stained glass)」の語源と同じ。色がついて残る
stain A with B、a stain on one’s reputation。汚点の比喩用法が長文に出る。
受験ミニ情報 stainless steel は「さびない鋼」。stained glass との -ed/-less の対比を確認。
言い換え（同じような意味）
古フランス語 desteindre（色を抜く。des-＋teindre「染める」）に由来 stain は、古フランス語 desteindre「色を抜く、色あせさせる」が元です。des-「取り去る」と teindre「染める」の組み合わせです。
しみ、汚れ（名詞）。コアイメージは「染みついて残る色」です。
「ステンドグラス(stained glass)」の語源と同じ。色がついて残る 同じ語源の tinge・tint・taint とまとめて覚えると効率的です。
/steɪn/（ステイン）。このページの「発音」ボタンで音声を聞けます。