ほどけた → 縛られていない → ゆるい・自由な
loose は13世紀に、古ノルド語の lauss「ゆるい・自由な」から入った語です。同じゲルマン祖語の形は、古英語では lēas「〜がない」になりました。これが今の接尾辞 -less です。careless は「注意から解き放たれた」、つまり「注意がない」という成り立ちです。ドイツ語の los（ほどけた）も同じ祖先です。もっとさかのぼると、印欧祖語の *leu-「ゆるめる」に行き着きます。ギリシャ語経由の analysis（分析）も、この *leu- から来た遠い親戚です。
（語源の出典・確認先：Online Etymology Dictionary ／ Merriam-Webster ／ Wiktionary 参考文献の一覧）
よく使う形：come loose(ゆるむ、ほどける)
「ルーズな服」の「ルーズ」。lose(失う:発音ルーズ)とスペル・発音の混同に注意(loose はルース)
loose（形容詞、ルース）と lose（動詞、ルーズ）はつづり・発音とも混同注意。動詞「ゆるめる」は loosen。
受験ミニ情報 loose は /s/、lose は /z/。発音問題と書き取りで頻出。break loose（逃げ出す）、come loose（ほどける）も出る。
言い換え（同じような意味）
loose と同じ語源の単語です。パーツの意味から推理してみましょう。
ほどけた → 縛られていない → ゆるい・自由な loose は13世紀に、古ノルド語の lauss「ゆるい・自由な」から入った語です。同じゲルマン祖語の形は、古英語では lēas「〜がない」になりました。
ゆるい、ほどけた（形容詞）。コアイメージは「縛りがほどけて自由」です。
「ルーズな服」の「ルーズ」。lose(失う:発音ルーズ)とスペル・発音の混同に注意(loose はルース) 同じ語源の loosen・careless・lose とまとめて覚えると効率的です。
/luːs/（ルース）。このページの「発音」ボタンで音声を聞けます。