置く＋もの → 置きっぱなしの大きな本 → 元帳・台帳
ledger は、中英語 legger から来た語で、15世紀ごろから使われています。動詞 leggen「置く・横たえる」に -er を付けた形とする説が有力です。教会の大きな祈祷書や会計の帳簿のように、決まった場所に置いたままにする分厚い本を指しました。持ち運ぶ本ではなく、「置いておく本」というわけです。簿記の世界では、取引をまとめて書く帳簿を ledger（元帳）と呼びます。最近では、ブロックチェーンの技術が distributed ledger（分散型台帳）と呼ばれ、新聞でもよく見かけます。
（語源の出典・確認先：Online Etymology Dictionary ／ Merriam-Webster ／ Wiktionary 参考文献の一覧）
よく使う形：keep a ledger（帳簿をつける）
lay（置く）の仲間。机に置きっぱなしの分厚い帳簿＝ledger
会計の「元帳・台帳」。general ledger（総勘定元帳）は TOEIC の経理の話題に出る。
受験ミニ情報 ledger（台帳）は会計・IT 系の長文で出る。leisure（レジャー）と発音が似るので聞き取りで注意。
言い換え（同じような意味）
ledger と同じ語源の単語です。パーツの意味から推理してみましょう。
leggen(置く)+er(もの)→置いたままの本→元帳 ledger は、中英語 legger から来た語で、15世紀ごろから使われています。動詞 leggen「置く・横たえる」に -er を付けた形とする説が有力です。
（会計の）元帳、台帳; 記録簿（名詞）。コアイメージは「置いたままにする本」です。
lay（置く）の仲間。机に置きっぱなしの分厚い帳簿＝ledger 同じ語源の lay・lie・ledge とまとめて覚えると効率的です。
/ˈledʒɚ/（レジャー）。このページの「発音」ボタンで音声を聞けます。
