置く＋離れて → 仕事から外して置く → 一時解雇
layoff は、動詞句 lay off「（人を）休ませる・手放す」が1語の名詞になったものです。lay は古英語 lecgan「横たえる・置く」から来ており、lie「横たわる」を「横たえさせる」にした語です。off は「離れて」なので、lay off は「仕事から離して置いておく」という絵になります。アメリカの工場では、仕事が減ると労働者を一時的に休ませ、景気が戻ると呼び戻すことがありました。layoff はもともと、この「一時解雇」を指す語でした。今は、戻れる見込みのない人員削減にも広く使われます。
（語源の出典・確認先：Online Etymology Dictionary ／ Merriam-Webster ／ Wiktionary 参考文献の一覧）
よく使う形：announce layoffs（人員削減を発表する）
仕事から off（離して）lay（置く）＝一時解雇
名詞は layoff（1語）、動詞は lay off（2語）。be laid off（解雇される）の受け身がよく出る。
受験ミニ情報 lay（置く）-laid-laid と lie（横たわる）-lay-lain の混同が文法問題の定番。
言い換え（同じような意味）
layoff と同じ語源の単語です。パーツの意味から推理してみましょう。
lay(置く)+off(離れて)→仕事から外して置く→一時解雇 layoff は、動詞句 lay off「（人を）休ませる・手放す」が1語の名詞になったものです。lay は古英語 lecgan「横たえる・置く」から来ており、lie「横たわる」を「横たえさせる」にした語です。
（一時）解雇、レイオフ; 人員削減（名詞）。コアイメージは「仕事から離して置く」です。
仕事から off（離して）lay（置く）＝一時解雇 同じ語源の lie・law・ledger とまとめて覚えると効率的です。
/ˈleɪɔːf/（レイオーフ）。このページの「発音」ボタンで音声を聞けます。