だるい → 動きたがらない → 怠惰な・のんびりした
lazy は16世紀に laysy の形で現れた語で、語源ははっきりしません。中期低地ドイツ語の lasich（弱い・だるい）と関係があるとする説が有力です。lay（横たえる）と結びつける見方もありますが、確かではありません。動詞の laze（ごろごろする）は、lazy から -y を取って後から作られた語です。lazybones（怠け者）は、骨までだるいと言いたげな口語です。
（語源の出典・確認先：Online Etymology Dictionary ／ Merriam-Webster ／ Wiktionary 参考文献の一覧）
よく使う形：a lazy afternoon(だらだらした午後)
「レイジー」=ぐうたら。hardworking(勤勉な)の反対イメージ
人に使う lazy は「怠けて働かない」と非難する語。a lazy afternoon（のんびりした午後）のように良い意味でも使えます。
受験ミニ情報 反意語 diligent / hardworking（勤勉な）との対比が頻出。idle（使われていない・暇な）との違いも問われます。
言い換え（同じような意味）
語源不詳(16世紀ごろから使われる語) lazy は16世紀に laysy の形で現れた語で、語源ははっきりしません。中期低地ドイツ語の lasich（弱い・だるい）と関係があるとする説が有力です。
怠け者の、だらけた（形容詞）。コアイメージは「体がだるくて動かない」です。
「レイジー」=ぐうたら。hardworking(勤勉な)の反対イメージ 同じ語源の laze・lazybones・laziness とまとめて覚えると効率的です。
/ˈleɪzi/（レイジー）。このページの「発音」ボタンで音声を聞けます。