空っぽの・むだな → 何もしていない → 怠けた・遊んでいる
idle は、古英語の īdel「むなしい・むだな」から来ています。最初は「中身のない」という意味で、idle talk（むだ話）にその名残があります。そこから「することがない」「怠けた」へ広がりました。車の「アイドリング」は、エンジンが回っていても前に進まない状態です。発音が同じ idol「アイドル・偶像」とは、まったく別の語です。idol はギリシャ語の eidōlon「姿」から来ていて、たまたま同じ音になりました。
（語源の出典・確認先：Online Etymology Dictionary ／ Merriam-Webster ／ Wiktionary 参考文献の一覧）
よく使う形：sit idle(使われずにいる)
「アイドリング(idling)」は車がエンジンをかけたまま「何もせず」止まっている状態
stand idle（使われずに放置される）、idle away the time（ぶらぶら過ごす）。機械・工場が「稼働していない」にも使う。
受験ミニ情報 idle と idol は同じ発音。lazy は性格の怠けだが、idle は「単に何もしていない状態」にも使う点が言い換え問題で狙われる。
言い換え（同じような意味）
古英語idel(空しい、無駄な)に由来する固有の語 idle は、古英語の īdel「むなしい・むだな」から来ています。最初は「中身のない」という意味で、idle talk（むだ話）にその名残があります。
怠けている、使われていない（形容詞）。コアイメージは「中身がなく空回り」です。
「アイドリング(idling)」は車がエンジンをかけたまま「何もせず」止まっている状態 同じ語源の idleness・idly・idler とまとめて覚えると効率的です。
/ˈaɪdəl/（アイドル）。このページの「発音」ボタンで音声を聞けます。