望む＋〜している → 望んでいる → 進んで〜する
willing の中心は will です。助動詞の will は、古英語ではもともと「〜したいと望む」という意味の動詞でした。そこに -ing が付き、「望んでいる」状態を表す形容詞になりました。同じ祖先は、ラテン語の velle「望む」にもつながります。voluntary（自発的な）や volunteer（ボランティア）は、ラテン語側の親せきです。willy-nilly（いや応なしに）という言い方も、will I, nill I「望もうが望むまいが」が縮まったものです。
（語源の出典・確認先：Online Etymology Dictionary ／ Merriam-Webster ／ Wiktionary 参考文献の一覧）
よく使う形：be willing to do(進んで〜する)
will(意志)がある状態。be willing to do=(頼まれれば)進んでやる。反意語はreluctant(気が進まない)
be willing to do は「頼まれれば嫌がらずに〜する」。eager（ぜひ〜したい）ほど積極的ではない。反意語は reluctant・unwilling。
受験ミニ情報 be willing to do の形で使い、後ろは to 不定詞。be reluctant to do（〜したがらない）との対比が長文の言い換え問題で出る。
言い換え（同じような意味）
willing と同じ語源の単語です。パーツの意味から推理してみましょう。
will(意志)+ing → 意志がある → 進んで〜する気がある willing の中心は will です。助動詞の will は、古英語ではもともと「〜したいと望む」という意味の動詞でした。
進んで〜する、いとわない（形容詞）。コアイメージは「そうしたいと思っている」です。
will(意志)がある状態。be willing to do=(頼まれれば)進んでやる。反意語はreluctant(気が進まない) 同じ語源の will・willingness・voluntary とまとめて覚えると効率的です。
/ˈwɪlɪŋ/（ウィリング）。このページの「発音」ボタンで音声を聞けます。
