引く → 引いた線・跡 → 跡をたどる・なぞる
trace は、ラテン語の trahere（引く）から来ています。俗ラテン語で「線を引く」となり、古フランス語の tracier（跡を追う）を通って1300年ごろ英語に入りました。引かれた線は「跡」になります。そこで名詞は「跡・痕跡」、動詞は「跡をたどる」になりました。絵の上に紙を重ねて線をなぞるトレースも同じです。ほんの少しの跡ということから、trace elements は「微量元素」です。体に必要な鉄や亜鉛など、ごく少量の元素を指します。
（語源の出典・確認先：Online Etymology Dictionary ／ Merriam-Webster ／ Wiktionary 参考文献の一覧）
よく使う形：trace A back to B(Aの起源をBまでたどる)
絵の「トレース」=線をなぞる。trace A back to B(Aの起源をBまでたどる)が超頻出
trace A back to B（Aの起源をBまでさかのぼる）が最頻出。be traced back to A は「Aにさかのぼる」。
受験ミニ情報 date back to＝trace back to の言い換えが語源・歴史の長文で頻出。a trace of A（ほんの少しのA）も。
言い換え（同じような意味）
trace と同じ語源の単語です。パーツの意味から推理してみましょう。
ラテン語 trahere(引く)→ 引かれた線・跡 → 跡をたどる trace は、ラテン語の trahere（引く）から来ています。俗ラテン語で「線を引く」となり、古フランス語の tracier（跡を追う）を通って1300年ごろ英語に入りました。
の跡をたどる、を突き止める（動詞）。コアイメージは「引いた線・残った跡」です。
絵の「トレース」=線をなぞる。trace A back to B(Aの起源をBまでたどる)が超頻出 同じ語源の tract・tractor・attract とまとめて覚えると効率的です。
/treɪs/（トレイス）。このページの「発音」ボタンで音声を聞けます。