前へ＋送る＋している → 先を約束している → 有望な
promising は、promise の -ing 形が形容詞になったものです。1600年ごろから「見込みのある、有望な」の意味で使われています。人が約束をするのではありません。物事そのものが「良い結果を約束しているように見える」という発想です。たとえば a promising young player は、まだ大きな結果は出ていなくても、将来の活躍を予感させる若手選手です。科学のニュースでは、a promising treatment（有望な治療法）のように使われます。天気にも The weather looks promising. と言えます。
（語源の出典・確認先：Online Etymology Dictionary ／ Merriam-Webster ／ Wiktionary 参考文献の一覧）
よく使う形：a promising career(有望なキャリア)
promise(約束)+ing=「良い未来を約束してくれる」→有望。a promising sign(明るい兆し)など科学ニュース調の文で頻出。
a promising future（明るい将来）、promising results（期待できる結果）。名詞を前から修飾する使い方が中心。
受験ミニ情報 promising は「約束している」ではなく「有望な」。和訳問題で直訳しないこと。反対は unpromising（見込みのない）。
言い換え（同じような意味）
promising と同じ語源の単語です。パーツの意味から推理してみましょう。
pro(前へ)+mis(送る ← mittere)+ing → 良い未来を前へ送り出している → 有望な promising は、promise の -ing 形が形容詞になったものです。1600年ごろから「見込みのある、有望な」の意味で使われています。
前途有望な、期待できる（形容詞）。コアイメージは「良い未来を約束していそう」です。
promise(約束)+ing=「良い未来を約束してくれる」→有望。a promising sign(明るい兆し)など科学ニュース調の文で頻出。 同じ語源の promise・mission・admit とまとめて覚えると効率的です。
/ˈprɑːmɪsɪŋ/（プロミシング）。このページの「発音」ボタンで音声を聞けます。
