外に＋置く → お金を出して並べる → 支出
outlay は、句動詞 lay out「並べ出す・お金を出す」を名詞にした形です。机の上に硬貨を並べて支払う場面が元の絵です。順番を入れかえた layout は、まったく別の意味の語です。こちらは「並べ方」、つまり紙面や部屋の配置を指します。lay は lie「横たわる」に対して「横たえる」です。法律の law も同じ仲間で、古ノルド語で「置かれたもの・定められたもの」を意味する語から来ました。
（語源の出典・確認先：Online Etymology Dictionary ／ Merriam-Webster ／ Wiktionary 参考文献の一覧）
よく使う形：an initial outlay(初期費用)
lay out（お金を並べ出す）を名詞に＝outlay。逆順の layout は配置。
an initial outlay（初期費用）・capital outlay（設備投資）の形で TOEIC・経済の文章に出る。
受験ミニ情報 名詞は第1音節 OUT に強勢。動詞にするときは lay out を使う。layout（配置）との混同に注意。
言い換え（同じような意味）
outlay と同じ語源の単語です。パーツの意味から推理してみましょう。
out(外に)+lay(置く・並べる)→お金を出して並べる→支出 outlay は、句動詞 lay out「並べ出す・お金を出す」を名詞にした形です。机の上に硬貨を並べて支払う場面が元の絵です。
支出、出費、経費（名詞）。コアイメージは「お金を外に並べ出すこと」です。
lay out（お金を並べ出す）を名詞に＝outlay。逆順の layout は配置。 同じ語源の lay・lie・law とまとめて覚えると効率的です。
/ˈaʊtˌleɪ/（アウトレイ）。このページの「発音」ボタンで音声を聞けます。
