〜ない＋いつでも → 決して〜ない → いいえ
no には、実は二つの出どころがあります。「いいえ」の no は、古英語の na から来ました。ne「〜ない」と a「いつでも」が合わさった語で、「決して〜ない」が元の意味です。もう一つ、no money のように名詞の前に置く no は、古英語の nan「一つもない」が縮んだ形です。nan は ne と an「一つ」が合わさった語で、今の none の祖先です。my と mine の関係と同じく、子音の前で n が落ちて no になりました。
（語源の出典・確認先：Online Etymology Dictionary ／ Merriam-Webster ／ Wiktionary 参考文献の一覧）
よく使う形：no problem(問題ないよ)
「ノーコメント」「ノープラン」の「ノー」。yes の反対の基本語
no＋名詞は not any と同じ。I have no money.＝I don't have any money.
受験ミニ情報 There is no doing（〜することはできない）、No sooner had S V than ...（〜するとすぐ）は構文問題の定番。
言い換え（同じような意味）
no と同じ語源の単語です。パーツの意味から推理してみましょう。
古英語 na(決して〜ない)から。ne(〜ない)+ a(いつも)が縮まった形 no には、実は二つの出どころがあります。「いいえ」の no は、古英語の na から来ました。
いいえ、少しも〜ない（副詞）。コアイメージは「決して〜ない」です。
「ノーコメント」「ノープラン」の「ノー」。yes の反対の基本語 同じ語源の none・not・never とまとめて覚えると効率的です。
/noʊ/（ノウ）。このページの「発音」ボタンで音声を聞けます。