遅い＋最も → いちばん遅い → 最後の・この前の
形容詞の last は、late（遅い）の最上級 latost が縮まった形です。「いちばん遅い」が「最後の」になりました。英語には、つづりが同じで語源の違う last がほかにもあります。動詞 last（続く）は古英語 lǣstan（跡をたどる・続ける）から来ています。「足跡をたどる」が「続く」になったとされます。靴職人が使う「靴型」の last も、同じ「足跡」を表す古英語にさかのぼります。どちらも形容詞の last とは成り立ちが別です。
（語源の出典・確認先：Online Etymology Dictionary ／ Merriam-Webster ／ Wiktionary 参考文献の一覧）
よく使う形：last week(先週)
「ラストシーン」のラスト。実は late(遅い)の最上級が縮んだ形
last week（先週）は前置詞なしで使います（× on last week）。the last 〜 to do は「最も〜しそうにない」。
受験ミニ情報 He is the last person to tell a lie.（うそをつくような人ではない）が頻出。動詞 last（続く）との区別も問われます。
言い換え（同じような意味）
last と同じ語源の単語です。パーツの意味から推理してみましょう。
late(遅い)の最上級latost が縮まった形。「一番遅い」→「最後の」 形容詞の last は、late（遅い）の最上級 latost が縮まった形です。「いちばん遅い」が「最後の」になりました。
最後の、この前の（形容詞）。コアイメージは「いちばん遅い」です。
「ラストシーン」のラスト。実は late(遅い)の最上級が縮んだ形 同じ語源の late・latter・lastly とまとめて覚えると効率的です。
/læst/（ラスト）。このページの「発音」ボタンで音声を聞けます。