もたれかける → 壁に立てかけるもの → はしご・出世の階段
ladder は古英語 hlǣder から来ています。さかのぼると、印欧祖語 *klei-（もたれる・傾く）にたどり着きます。はしごは「壁にもたせかけて使う道具」というわけです。同じ祖先から、英語の lean（寄りかかる）が生まれました。ラテン語では inclinare（傾ける）となり、incline・decline の -cline になりました。ギリシャ語の klima（傾き）は climate（気候）になります。赤道から極へ向かう地面の「傾き」で、土地ごとの気候が違うと考えられたからです。
（語源の出典・確認先：Online Etymology Dictionary ／ Merriam-Webster ／ Wiktionary 参考文献の一覧）
よく使う形：climb a ladder(はしごを登る)
「出世のはしご(career ladder)」のように比喩でも使われる。climb a ladder=「はしごを登る」
climb the career ladder（出世の階段を上る）、the social ladder（社会階層）のように比喩でよく使う。
受験ミニ情報 the corporate / social ladder の比喩が長文で頻出。ladder（はしご）と letter（手紙）の聞き分けにも注意。
言い換え（同じような意味）
ladder と同じ語源の単語です。パーツの意味から推理してみましょう。
もたれかける → 壁に立てかけるもの → はしご・出世の階段 ladder は古英語 hlǣder から来ています。さかのぼると、印欧祖語 *klei-（もたれる・傾く）にたどり着きます。
はしご（名詞）。コアイメージは「壁に立てかけるもの」です。
「出世のはしご(career ladder)」のように比喩でも使われる。climb a ladder=「はしごを登る」 同じ語源の lean・incline・decline とまとめて覚えると効率的です。
/ˈlædɚ/（ラダー）。このページの「発音」ボタンで音声を聞けます。