すっかり＋与える → 借りを帳消しにする → 許す
forgive は、古英語の forgiefan から来ています。give に、強めの for- が付いた形です。古英語では「与える」「借金を帳消しにする」「罪を許す」の意味で使われました。今も forgive a debt（借金を免除する）と言います。ラテン語系の pardon も、per「すっかり」と donare「与える」からできた語です。ゲルマン語とラテン語で、同じ発想の語が作られました。forgive はラテン語をまねて作った語とする説もあります。
（語源の出典・確認先：Online Etymology Dictionary ／ Merriam-Webster ／ Wiktionary 参考文献の一覧）
よく使う形：forgive a mistake(過ちを許す)
give(与える)が入っている=「許しを与える」。forget と同じ for- 兄弟
forgive A for B / doing（BのことでAを許す）。forgive は心から許す、excuse は小さな失礼を大目に見る。
受験ミニ情報 forgive A for B の for を問う空所補充が定番。活用 forgive-forgave-forgiven。
言い換え（同じような意味）
forgive と同じ語源の単語です。パーツの意味から推理してみましょう。
古英語 forgiefan。for-(完全に)+ give(与える)で「怒りを手放して与える→許す」 forgive は、古英語の forgiefan から来ています。give に、強めの for- が付いた形です。
許す（動詞）。コアイメージは「すっかり手放してやる」です。
give(与える)が入っている=「許しを与える」。forget と同じ for- 兄弟 同じ語源の give・gift・misgiving とまとめて覚えると効率的です。
/fɚˈɡɪv/（フォギヴ）。このページの「発音」ボタンで音声を聞けます。
