とがった刃 → へり・端 → 優位
edge は古英語の ecg から来ていて、「刃」や「剣」そのものも表しました。祖先は印欧祖語の *ak-「鋭い」です。ラテン語に入ったこの祖先から acid（酸）や acute（鋭い）が生まれました。つまり edge と acid は遠い親戚です。英語の egg on A（Aをけしかける）の egg は卵ではありません。古ノルド語の「刃」に関わる語から来ていて、刃の先でつつくように人をあおる動きを表します。
（語源の出典・確認先：Online Etymology Dictionary ／ Merriam-Webster ／ Wiktionary 参考文献の一覧）
よく使う形：on the edge of A(Aの端に)
ブラウザ「Microsoft Edge」は「最先端・境界」のedgeから
have an edge over A（Aより優位に立つ）、on edge（いらいらして）、on the edge of A（Aの瀬戸際で）。
受験ミニ情報 competitive edge（競争上の優位）は長文頻出。edge＝advantage の言い換えが狙われる。
言い換え（同じような意味）
edge と同じ語源の単語です。パーツの意味から推理してみましょう。
古英語ecg(刃、へり)に由来する固有の語 edge は古英語の ecg から来ていて、「刃」や「剣」そのものも表しました。祖先は印欧祖語の *ak-「鋭い」です。
端、へり、刃（名詞）。コアイメージは「とがった刃の先」です。
ブラウザ「Microsoft Edge」は「最先端・境界」のedgeから 同じ語源の egg on・acid・acute とまとめて覚えると効率的です。
/edʒ/（エッジ）。このページの「発音」ボタンで音声を聞けます。