ゆとり → 楽な状態 → 容易さ・和らげる
ease は、古フランス語の aise「ゆとり、心地よさ」から1200年ごろに入った語です。aise のさらに古い出どころは、はっきりしません。ラテン語の adjacens「そばにある」から来たとする説があります。手近にあって便利、という意味からの変化と考えるものです。この ease の反対に、dis- を付けたのが disease です。元は「楽でないこと、不快」でした。それが体の具合の悪さ、つまり「病気」を表すようになったのです。
（語源の出典・確認先：Online Etymology Dictionary ／ Merriam-Webster ／ Wiktionary 参考文献の一覧）
よく使う形：with ease(容易に)
easy(簡単な)の名詞形。「イージー」な状態＝ease
with ease＝easily（with＋抽象名詞＝副詞）。at ease（くつろいで）。動詞 ease は「和らげる」（ease the pain）。
受験ミニ情報 with ease＝easily の言い換えは頻出。動詞 ease the burden（負担を軽くする）も長文に出る。
言い換え（同じような意味）
ease と同じ語源の単語です。パーツの意味から推理してみましょう。
古フランス語aise(ゆとり、快適さ)に由来。ラテン語adjacens(隣接した)から発展したとされる ease は、古フランス語の aise「ゆとり、心地よさ」から1200年ごろに入った語です。aise のさらに古い出どころは、はっきりしません。
容易さ、気楽さ（名詞）。コアイメージは「体も心もゆったり楽」です。
easy(簡単な)の名詞形。「イージー」な状態＝ease 同じ語源の easy・easily・disease とまとめて覚えると効率的です。
/iːz/（イーズ）。このページの「発音」ボタンで音声を聞けます。