頭巾 → 頭にかぶせるもの → 帽子・ふた・上限
cap は、後期ラテン語の cappa「頭巾つきのマント」から来ています。caput「頭」と関係があるとする説もありますが、はっきりしません。同じ cappa から、cape（マント）や chapel（礼拝堂）も生まれました。聖人マルティヌスのマントは、聖遺物として大切にされました。それを納めた建物が、「小さなマント」を意味する cappella と呼ばれたのです。頭にかぶるものから、瓶のふた、さらに「上限」へと意味が広がりました。
（語源の出典・確認先：Online Etymology Dictionary ／ Merriam-Webster ／ Wiktionary 参考文献の一覧）
よく使う形：a baseball cap(野球帽)
ペットボトルの「キャップ」も頭にかぶせるフタ。頭にかぶせるもの=cap。つば全体つきの帽子はhat
cap は「上限（を設ける）」の意味で長文に出る。a cap on spending（支出の上限）。hat はつば全体のある帽子。
受験ミニ情報 動詞 cap は「上限を設ける」「締めくくる」。to cap it all（あげくの果てに）は熟語問題で出る。
言い換え（同じような意味）
後期ラテン語cappa(頭巾)由来 cap は、後期ラテン語の cappa「頭巾つきのマント」から来ています。caput「頭」と関係があるとする説もありますが、はっきりしません。
(つばのある)帽子、キャップ（名詞）。コアイメージは「頭にかぶせるもの」です。
ペットボトルの「キャップ」も頭にかぶせるフタ。頭にかぶせるもの=cap。つば全体つきの帽子はhat 同じ語源の cape・chapel・chaplain とまとめて覚えると効率的です。
/kæp/（キャップ）。このページの「発音」ボタンで音声を聞けます。