頭 → 海へ突き出た頭 → 岬（肩掛けは別語 cappa から）
cape の「岬」と「肩掛け」は、別々の道で英語に入った語です。「岬」の cape は14世紀に古フランス語 cap から入りました。元はラテン語 caput「頭」で、海へ突き出た陸地を頭に見立てた呼び名です。「肩掛け」の cape は16世紀に、スペイン語 capa などを通って入りました。こちらは後期ラテン語 cappa「頭巾付きの外套」が元です。cappa が caput と関係するかは、はっきりしません。喜望峰 the Cape of Good Hope は、15世紀末にポルトガルの航海者が回った岬です。
（語源の出典・確認先：Online Etymology Dictionary ／ Merriam-Webster ／ Wiktionary 参考文献の一覧）
よく使う形：a rocky cape（岩の多い岬）
海へ「頭（caput）」を突き出した地形が cape。
Cape Town や Cape of Good Hope では大文字。衣服の cape は袖のない肩掛け。
受験ミニ情報 cape /keɪp/ と cap /kæp/ の母音を区別。地名では固有名詞として大文字。
言い換え（同じような意味）
cape と同じ語源の単語です。パーツの意味から推理してみましょう。
caput(頭)→岬／cappa(頭巾付き外套)→肩掛け cape の「岬」と「肩掛け」は、別々の道で英語に入った語です。「岬」の cape は14世紀に古フランス語 cap から入りました。
岬; ケープ、肩掛け（名詞）。コアイメージは「頭のように突き出すもの」です。
海へ「頭（caput）」を突き出した地形が cape。 同じ語源の capital・captain・chapter とまとめて覚えると効率的です。
/keɪp/（ケイプ）。このページの「発音」ボタンで音声を聞けます。