1つの＋ほかの → もう1つの → 別の
another は、an「1つの」と other「ほかの」が1語にくっついた形です。中英語の時代から、続けて書かれるようになりました。古英語の other には「2番目の」という意味もありました。「2番目」を表す second は、13世紀にフランス語から入った新しい語です。それまでは other がその役目をしていました。every other day が「1日おきに」になるのは、この古い「2番目の」の名残です。another の中にも、「もう1つ、2つ目の」という感覚が残っています。
（語源の出典・確認先：Online Etymology Dictionary ／ Merriam-Webster ／ Wiktionary 参考文献の一覧）
よく使う形：another cup of tea(もう一杯のお茶)
an+other=「もう一つ別の」。だから後ろは単数形。one ... another ...(1つは…もう1つは…)の対比も頻出
another の後ろは単数名詞が基本。ただし another three days（さらに3日）のように数詞が付けば複数形も可。
受験ミニ情報 one 〜, another …, the other(s) の区別は文法問題の定番。最後の1つが決まる時は the other。
言い換え（同じような意味）
another と同じ語源の単語です。パーツの意味から推理してみましょう。
1つの＋ほかの → もう1つの → 別の another は、an「1つの」と other「ほかの」が1語にくっついた形です。中英語の時代から、続けて書かれるようになりました。
もう一つの、別の（形容詞）。コアイメージは「もう1つ別の」です。
an+other=「もう一つ別の」。だから後ろは単数形。one ... another ...(1つは…もう1つは…)の対比も頻出 同じ語源の other・otherwise・one とまとめて覚えると効率的です。
/əˈnʌðɚ/（アナザー）。このページの「発音」ボタンで音声を聞けます。