揺さぶる → 苦しめる → いらだたせる・悩ませる
vex は、ラテン語の vexare「揺さぶる・苦しめる」から来ました。vexare は vehere「運ぶ」と関係するとする説がありますが、はっきりしません。英語では15世紀から、「人をいらだたせる・悩ませる」の意味で使われています。法律の vexatious litigation は、相手を困らせるためだけの「いやがらせ訴訟」です。a vexed question は、「さんざん議論されても答えの出ない問題」です。揺さぶられ続けて、落ち着かない問題というわけです。
（語源の出典・確認先：Online Etymology Dictionary ／ Merriam-Webster ／ Wiktionary 参考文献の一覧）
よく使う形：a vexing problem(悩ましい問題)
vexation(いらだち)の動詞形。心を揺さぶられていらだつ
vex は「いらだたせる・悩ませる」の文語的な語。be vexed at / by A（Aにいらだつ）。a vexed issue（難問）。
受験ミニ情報 annoy・irritate・bother との言い換えが英検1級・難関私大で出る。名詞 vexation（いらだち）。
言い換え（同じような意味）
vex(揺さぶる、苦しめる ← vexare)→ 揺さぶって苦しめる vex は、ラテン語の vexare「揺さぶる・苦しめる」から来ました。vexare は vehere「運ぶ」と関係するとする説がありますが、はっきりしません。
いらだたせる、悩ませる（動詞）。コアイメージは「揺さぶって心を乱す」です。
vexation(いらだち)の動詞形。心を揺さぶられていらだつ 同じ語源の vexation・vexatious・vexed とまとめて覚えると効率的です。
/veks/（ヴェックス）。このページの「発音」ボタンで音声を聞けます。