思うこと → 相手を思う心 → 感謝
thank と think は、同じ祖先を持つ兄弟です。古英語の þanc は「思い・考え」と「好意・感謝」の両方を意味しました。相手のしてくれたことを心に思うことが、感謝だったわけです。þ（ソーン）は th の音を表す古い文字です。15世紀ごろには I thank you を縮めた thank you が使われていました。ドイツ語の danken「感謝する」と denken「考える」も、英語と同じように兄弟です。
（語源の出典・確認先：Online Etymology Dictionary ／ Merriam-Webster ／ Wiktionary 参考文献の一覧）
よく使う形：Thank you for your help.(手伝ってくれてありがとう)
thankとthinkは兄弟語。「相手のことをthink(思う)気持ち」がthank(感謝)になる
thank 人 for 〜「〜のことで人に感謝する」。thanks to 〜「〜のおかげで」は原因を表す（皮肉で悪い結果にも使う）。
受験ミニ情報 thank は人が目的語、appreciate は物事が目的語（I appreciate your help.）。thanks to 〜 ≒ because of 〜 も頻出。
言い換え（同じような意味）
thank と同じ語源の単語です。パーツの意味から推理してみましょう。
古英語 þancian(感謝する)から。think(考える)と同語源で「相手を思うこと」が「感謝」に thank と think は、同じ祖先を持つ兄弟です。古英語の þanc は「思い・考え」と「好意・感謝」の両方を意味しました。
に感謝する（動詞）。コアイメージは「相手を心に思う」です。
thankとthinkは兄弟語。「相手のことをthink(思う)気持ち」がthank(感謝)になる 同じ語源の think・thought・thankful とまとめて覚えると効率的です。
/θæŋk/（サンク）。このページの「発音」ボタンで音声を聞けます。