純粋な → 混じり気のない → 全くの・切り立った
sheer は「明るい・澄んだ」が出発点です。古ノルド語 skærr「清らかな」や古英語 scīr「輝く」と結び付けられ、shine「輝く」と遠い祖先が同じとされます。古い英語では、復活祭の前の木曜日を Shere Thursday と呼びました。体と心を「清める」日という意味だったとされます。「混じり気がない」から、sheer luck「まったくの幸運」の強めの意味が生まれました。布なら「透けるほど薄い」、崖なら「切り立った」です。
（語源の出典・確認先：Online Etymology Dictionary ／ Merriam-Webster ／ Wiktionary 参考文献の一覧）
よく使う形：sheer luck(全くの幸運)
「混じり気のない」→全くの
sheer＋抽象名詞で「全くの」。sheer cliff は「切り立った崖」、sheer fabric は「薄地」。
受験ミニ情報 sheer luck/size/force のように名詞を強める。副詞 sheer は fall sheer down など限定的。
言い換え（同じような意味）
純粋な → 混じり気のない → 全くの・切り立った sheer は「明るい・澄んだ」が出発点です。古ノルド語 skærr「清らかな」や古英語 scīr「輝く」と結び付けられ、shine「輝く」と遠い祖先が同じとされます。
全くの、真っ直ぐの（形容詞）。コアイメージは「混じり気なく突き抜ける」です。
「混じり気のない」→全くの 同じ語源の shine・sheerly・sheerness とまとめて覚えると効率的です。
/ʃɪr/（シアー）。このページの「発音」ボタンで音声を聞けます。