探しに行く → 得ようと努める → 求める
seek の古英語 sēcan には、「探す」のほか「訪ねる」「攻めに行く」の意味もありました。beseech「懇願する」は be- を付けた同じ語です。北部の方言では k の音が残って seek になり、南部では ch の音に変わって beseech に残りました。sake「〜のため」や forsake「見捨てる」も同じ祖先とされます。ラテン語 sagire「鋭く感じ取る」も同じ根から来ていて、英語の sagacious「賢明な」につながります。
（語源の出典・確認先：Online Etymology Dictionary ／ Merriam-Webster ／ Wiktionary 参考文献の一覧）
よく使う形：seek advice(助言を求める)
seek-sought-soughtの不規則変化に注意
seek は他動詞なので seek for は普通不要。seek advice、seek employment の形で使う。
受験ミニ情報 seek to do は「〜しようと努める」。活用 seek–sought–sought のつづりと発音に注意。
言い換え（同じような意味）
seek と同じ語源の単語です。パーツの意味から推理してみましょう。
探しに行く → 得ようと努める → 求める seek の古英語 sēcan には、「探す」のほか「訪ねる」「攻めに行く」の意味もありました。beseech「懇願する」は be- を付けた同じ語です。
探し求める（動詞）。コアイメージは「得ようとして進む」です。
seek-sought-soughtの不規則変化に注意 同じ語源の beseech・sake・forsake とまとめて覚えると効率的です。
/siːk/（シーク）。このページの「発音」ボタンで音声を聞けます。