役に立つ → 勇敢な・立派な → 誇らしい・高慢な
proud は、ラテン語 prodesse「役に立つ」にさかのぼります。prod- は pro「前へ」の古い形、esse は「ある」です。後期ラテン語で prode「有益な」となり、古フランス語では prud「勇敢な、立派な」になりました。この語は11世紀ごろ、古英語に prud として入ります。ところが英語では、初めから「高慢な、いばった」の意味で使われました。ノルマン人の騎士が自分たちを prud と称したのを、イングランドの人々が「いばっている」と受け取ったためだという見方もあります。
（語源の出典・確認先：Online Etymology Dictionary ／ Merriam-Webster ／ Wiktionary 参考文献の一覧）
よく使う形：be proud of ~(〜を誇りに思う)
「プライド(pride)が高い」のprideの形容詞がproud。be proud of ~の形で「〜を誇りに思う」。
be proud of A（Aを誇りに思う）、be proud to do（〜することを誇りに思う）。名詞は pride で、take pride in A も同じ意味。
受験ミニ情報 be proud of A＝take pride in A＝pride oneself on A の書き換えが定番。前置詞 of・in・on の区別が狙われる。
言い換え（同じような意味）
ラテン語 prodesse(役に立つ ← prod 前へ+esse ある)→ 古フランス語 prud(勇敢な・立派な)→ 英語では「誇り高い・高慢な」に proud は、ラテン語 prodesse「役に立つ」にさかのぼります。prod- は pro「前へ」の古い形、esse は「ある」です。
誇りに思う、自慢の（形容詞）。コアイメージは「自分は立派だと胸を張る」です。
「プライド(pride)が高い」のprideの形容詞がproud。be proud of ~の形で「〜を誇りに思う」。 同じ語源の pride・prowess・prude とまとめて覚えると効率的です。
/praʊd/（プラウド）。このページの「発音」ボタンで音声を聞けます。