ぽんという音 → 軽くたたく・なでる
pat は、たたいたときの音をまねて生まれた語だと考えられています。14世紀には「一撃」という強めの意味でした。のちに、手のひらで軽くぽんとたたく、やさしい動きを指すようになります。pat someone on the back は「背中をぽんとたたく」で、「よくやったとほめる」の意味です。a pat on the back（ほめ言葉）とも言います。小さく分けたバターのかたまりも a pat of butter と呼びます。
（語源の出典・確認先：Online Etymology Dictionary ／ Merriam-Webster ／ Wiktionary 参考文献の一覧）
よく使う形：pat someone on the head / pat someone on the back(励ます)
「ポン、ポン」と軽くたたく音のイメージ。pat A on the back(Aの背中を軽くたたく=励ます)は重要表現。
pat A on the back（A をほめる）の形が頻出。pat は「軽くたたく」、tap は「指先でとんとんたたく」。
受験ミニ情報 pat A on the back の「体の部位の前に the」は語法問題の定番（catch A by the arm と同じ形）。
言い換え（同じような意味）
ぽんという音 → 軽くたたく・なでる pat は、たたいたときの音をまねて生まれた語だと考えられています。14世紀には「一撃」という強めの意味でした。
軽くたたく、なでる（動詞）。コアイメージは「手のひらでぽんとたたく」です。
「ポン、ポン」と軽くたたく音のイメージ。pat A on the back(Aの背中を軽くたたく=励ます)は重要表現。 同じ語源の patter・pitter-patter・pat-down とまとめて覚えると効率的です。
/pæt/（パット）。このページの「発音」ボタンで音声を聞けます。