上に → 上をおおう・越える → 終わって
over は、古英語の ofer から来た語です。さらにさかのぼると、印欧祖語の *uper「上に」に行き着きます。この *uper は、ラテン語では super、ギリシャ語では hyper になりました。英語の supermarket の super、hypertension（高血圧）の hyper は、over の遠い親戚です。印欧祖語の p の音は、ゲルマン語では f の音に変わる規則があります。father とラテン語 pater の関係と同じです。古英語の ofer の f も、この変化の結果です。
（語源の出典・確認先：Online Etymology Dictionary ／ Merriam-Webster ／ Wiktionary 参考文献の一覧）
よく使う形：over there(あそこに、向こうに)
「ゲームオーバー(終わりを越えた)」「オーバーする(超える)」の over
over は「上をおおう」「越えて」「〜以上」「終わって」。above は「（離れて）上方に」で、覆う感じは over。
受験ミニ情報 over the past decade（過去10年間にわたって）は長文頻出。over は接触して覆う、above は離れて上の違いが問われる。
言い換え（同じような意味）
over と同じ語源の単語です。パーツの意味から推理してみましょう。
古英語 ofer(〜の上方に)から over は、古英語の ofer から来た語です。さらにさかのぼると、印欧祖語の *uper「上に」に行き着きます。
〜の上に(かぶさって)、〜を越えて（前置詞）。コアイメージは「上をおおって越えていく」です。
「ゲームオーバー(終わりを越えた)」「オーバーする(超える)」の over 同じ語源の super・superior・hyper とまとめて覚えると効率的です。
/ˈoʊvɚ/（オウヴァー）。このページの「発音」ボタンで音声を聞けます。